Dúvida equação trigonométrica 2

por VesTeles Sáb 09 Jun 2018, 09:34

(me desculpem por tantas dúvidas nesse assunto, ainda estou aprendendo)
Resolva a equação cos 2x + cos x + 1 = 0 para 0 < x < 2p.

Gabarito:

Eu fiz assim:
$\\cos(2x) = cos^{2}x - sen^{2}x \\ sen^{2}x\ = \x \ 1-cos^{2}x \\ Logo: cos^{2}x - sen^{2}x + cosx + 1 = 0 \\ cos^{2}x -(1-cos^{2}x) + cosx + 1 = 0 \\ 2cos^{2}x + cosx = 0$
Mas agora travei aí

por **Elcioschin** Sáb 09 Jun 2018, 10:20

2.cos^2x + cosx = 0

cosx.(2.cosx - 1) = 0

1) 2.cosx - 1 = 0 ---> cosx = 1/2 ---> x = pi/3 ou x = 5.pi/3

2) cosx = 0 ---> x = pi/2 ou x = 3.pi/2

por **Lucas Pedrosa.** Sáb 09 Jun 2018, 10:22

cos(x).[2cos(x) + 1] = 0 --> cos(x) = 0 ou [2cos(x) + 1 ]= 0

cos(x) = 0 --> x = ∏/2 ou x = 3∏/2

2.cos(x) + 1 = 0 --> cos(x) = -1/2 --> x = 2∏/3 ou x = 4∏/3

S={∏/2; 3∏/2; 2∏/3; 4∏/3}