Mackenzie - Escalas termométricas

Oi, gente.
Nessa questão eu consegui fazer a relação entre as escalas certinho:
0 = 2tx + 10 
-10 = 2tx 
tx = -10/2 
tx = -5ºX 

100 = 2tx + 10 
2tx = 100 - 10 
tx = 90/2 
tx = 45ºX
 
Tc - 0/100 - 0 = Tx - (-5)/45 - (-5) 
Tc/100 = Tx + 5/50 


Porém, não consigo proceder após disso. Como faço para estabelecer a variação nessa fórmula?  :scratch:
Obrigada desde já!


Um pesquisador necessita determinar a variação de temperatura sofrida por um corpo, porém dispõe apenas de um termômetro calibrado numa certa escala X, a qual se relaciona com a escala Celsius, através da relação Tc = 2Tx + 10. Uma variação de 10°X corresponde, na escala Celsius, a uma variação de:
a) 30° C
b) 20° C
c) 40°C
d) 50° C
e) 100° C

Spoiler:

Varie a Tx em 10°X
Tc(0) = 2(0) + 10 = x
Tc(10) = 2(10) + 10 = y

|x-y| = ?

Oi, Diego.. Ainda não entendi a tua resolução...

Liss,

Acho que te confundi fazendo a resolução de outra maneira. Vou expor os 2 modos que encontramos:

a) Seguindo seu raciocínio
Tx₀ = -5°X e Tx₁ = 45°X

(Tc - 0)/100 = (Tx - (-5))/50

O exercício pede, se variar 10°X em Tx, quanto varia em °C Tc
Para encontrar essa variação de Tc, vamos variar Tx em 10°X, isto é, se a gente usar na equação
(Tc - 0)/100 = (Tx - (-5))/50
Tx = 0 e Tx = 10, percebe que estaremos variando Tx em 10°X

Assim,
Para Tx = 0
Tc₀/100 = (0 + 5)/50 ----> Tc₀ = 10
Para Tx = 10
Tc₁/100 = 15/50 ----> Tc₁ = 30

Como ele quer saber qual a VARIAÇÃO de Tc, fazemos
|Tc₁ - Tc₀| = 20°C

b) o outro modo de resolver (que resolvi inicialmente) é usando a equação fornecida, por isso, a gente vai precisar variar Tx em 10°X novamente, isto é,

Para Tx = 0
Tc₀ = 2.0 + 10 ----> Tc₀ = 10
Para Tx = 10
Tc₁ = 2.10 + 10 ----> Tc₁ = 30

A VARIAÇÃO,
|Tc₁ - Tc₀| = 20°C

Hmmmm... 

Só uma dúvida, como tu disses ali: "Para encontrar essa variação de Tc, vamos variar Tx em 10°X."
Necessariamente precisa estabelecer então Tx= 0? Eu ainda não estou pegando essa parte...

Após chegar nesses resultados:

0 = 2tx + 10 
-10 = 2tx 
tx = -10/2 
tx = -5ºX 

100 = 2tx + 10 
2tx = 100 - 10 
tx = 90/2 
tx = 45ºX

Eu pensaria assim:

- Enquanto a escala Celsius varia de 0º a 100º, a escala X varia de -5º a 45º. A partir disso, eu percebo que a cada 2ºC varia 1ºX. Portanto, a variação de 10ºX corresponde a 20ºC.

Não necessariamente.

Veja bem, se queremos variar Tx em 10°X só precisamos encontrar 2 temperaturas de Tx que façam a variação ocorrer, isto é, pense num recipiente a 10°X, depois de um tempo ele esfria e cai para 0°X, concorda que variou 10°X?

Para qualquer temperatura poderíamos fazer essa análise. Se outro recipiente estivesse a 255°X, e então sua temperatura aumentasse para 265°X, variou em 10°X, certo?

Essa é a ideia, depois você precisa jogar na fórmula para encontrar o quanto isso equivale em °C

Tente aplicar os valores de 255°X e 265°X na resolução a ou b pra você observar

Ferrazini escreveu:Após chegar nesses resultados:

0 = 2tx + 10 
-10 = 2tx 
tx = -10/2 
tx = -5ºX 

100 = 2tx + 10 
2tx = 100 - 10 
tx = 90/2 
tx = 45ºX

Eu pensaria assim:

- Enquanto a escala Celsius varia de 0º a 100º, a escala X varia de -5º a 45º. A partir disso, eu percebo que a cada 2ºC varia 1ºX. Portanto, a variação de 10ºX corresponde a 20ºC.

Isso, perceba, Liss, que o Ferrazini fez de modo intuitivo o exercício. Tente aliar essa intuição às equações.

Ahhh, sim..
Talvez nas equações eu tenha me confundido para visualizar isso, mas agora intuitivamente faz sentido. E eu nem me percebi disso rs

Muito obrigada, Diego e Ferrazini! 
Vocês são demais!!