Unifor - Geometria espacial

por Liss Collins Ter 22 maio 2018, 15:24

Oi, gente! tudo bem com vocês?
Eu estava fazendo essa questão e só consigo achar o valor de 6m. Neutral

Eu fiz:

Cilindro

altura: H=3+h

Cones

altura: H

Vcilindro= Vcone

~~π. r²~~.h = 2.~~π.r²~~.h/3

3+h= 2.3+h/3
3+h = 6+2h/3
h=3m

Daí, descobrindo a altura do cilindro:
H=h+3
H=3+3
H=6m

Alguém poderia me ajudar?
Obrigada desde já!

Parte do líquido de um cilindro circular reto que está cheio é transferido para dois cones circulares retos idênticos de mesmo raio e mesma altura do cilindro. Sabendo-se que os cones ficaram totalmente cheios e que o nível da água que ficou no cilindro é de 3m, a altura do cilindro é de:
a)5m
b)6m
c)8m
d)9m

e)12m

Spoiler:

por **RodrigoA.S** Ter 22 maio 2018, 16:23

Você só consegue encontrar 6 m parecendo que está errado mas botou o gabarito como 6 m. Vou admitir que colocou o gabarito errado.

O volume retirado do cilindro foi de uma altura que vale h-3 pois, inicialmente, o cilindro tinha uma altura h e após a retirada ficou com 3 m de altura. Esse volume retirado irá encher dois cones completamente, ou seja, Vretirado=2.Vcone

∏.R².(h-3)=2.1/3.∏.R².h
h-3=2h/3
h-2h/3=3
h=9 m