Interpretação da derivada de um gráfico
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Interpretação da derivada de um gráfico
por martinimarcos 9/5/2018, 9:14 pm
O gráfico (do Departamento de Energia dos EUA) mostra como a velocidade do carro afeta o rendimento do combustível. O rendimento do combustível F é medido em milhas por galão e a velocidade v é medida em milhas por hora.
a) qual o significado da derivada de f?
b) em qual velocidade você deve dirigir se quer economizar combustível?
a) qual o significado da derivada de f?
b) em qual velocidade você deve dirigir se quer economizar combustível?
martinimarcos- Iniciante
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Re: Interpretação da derivada de um gráfico
por Elcioschin 9/5/2018, 10:19 pm
A derivada de F, em cada ponto do gráfico, é numericamente igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo θ formado pelo eixo v e pela reta tangente ao gráfico, no ponto dado (é o coeficiente angular da reta tangente)
A unidade da derivada seria (mi/gal)(mi/h) = 1/(gal/h) = consumo por unidade de tempo
O que se deseja é o menor consumo de combustível. Isto acontece quando tgθ = 0, isto é quando a reta tangente é paralela ao eixo v. Isto acontece aproximadamente para v = 50 mi/h ~= 80 km/h
A unidade da derivada seria (mi/gal)(mi/h) = 1/(gal/h) = consumo por unidade de tempo
O que se deseja é o menor consumo de combustível. Isto acontece quando tgθ = 0, isto é quando a reta tangente é paralela ao eixo v. Isto acontece aproximadamente para v = 50 mi/h ~= 80 km/h
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Interpretação da derivada de um gráfico
por martinimarcos 13/5/2018, 11:04 am
ObrigadoElcioschin escreveu:A derivada de F, em cada ponto do gráfico, é numericamente igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo θ formado pelo eixo v e pela reta tangente ao gráfico, no ponto dado (é o coeficiente angular da reta tangente)
A unidade da derivada seria (mi/gal)(mi/h) = 1/(gal/h) = consumo por unidade de tempo
O que se deseja é o menor consumo de combustível. Isto acontece quando tgθ = 0, isto é quando a reta tangente é paralela ao eixo v. Isto acontece aproximadamente para v = 50 mi/h ~= 80 km/h
martinimarcos- Iniciante
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