Calcular a constante da mola

por FelipeRNevess Seg 07 maio 2018, 15:12

Um pêndulo simples, de comprimento igual a 90m, descreve um movimento periódico com o ângulo de oscilação tão pequeno que a aproximação de ϴ = sen(ϴ) é válida. Sabendo-se que um peso de 0,45kg está oscilando em uma mola com o mesmo período do pêndulo, podemos afirmar que a constante da mola é, em N/m:
a) 0,05 b) 0,08 c) 0,09 d) 0,20 e) 0,30

por **Elcioschin** Seg 07 maio 2018, 15:27

T = 2.pi.√(L/g) ---> T = 2.pi.√(90/10) ---> T = 6.pi

x = A.cos(w.t) ---> x = A.cos[(2.pi/T).t] ---> x = A.cos[(2.pi/6.pi).t] ---> x = A.cos(t/3)
a = - w².A.cos(t/3)

F = k.x ---> m.|a| = k.x ---> m.(w².A.cos(t/3) = k. A.cos(t/3) ---> k = m.w² ---> k = m.(2pi/T)²

k = m.(2.pi/6.pi)² ---> k = 0,45.(1/3)² ---> k = 0,05 N/m

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