COMPRA DE EQUIPAMENTO

Boa noite!!

Na compra de um equipamento de valor à vista igual a R$4.500,00, um cliente propôs pagar o valor da entrada no decorrer do prazo de financiamento e combinou que esse valor seria corrigido a uma taxa de juro composto de2,5% ao mês. O valor financiado será pago em dez prestações mensais, iguais e sucessivas de R$347,47, com dois meses de carência a uma taxa nominal de juro composto de 24% ao ano. Sabendo-se que o valor da entrada será pago no momento do pagamento da última prestação, determine o valor a ser pago nesta data.

Mais uma vez muito obrigada por todo apoio e ajuda
Any

Boa noite!

Acredito que os valores obtidos pelo PedroX estejam equivocados... veja:

1) O valor financiado pago em 10 prestações mensais (24% a.a. nominal = 2% a.m.) de R$ 347,47 e com 2 meses de carência.

\\PV \cdot \left( 1 + i \right) ^ { k } = PMT \cdot \left[ \dfrac{ 1 - \left( 1 + i \right) ^ { -n } }{ i } \right]\\
PV \cdot \left( 1 + 2\% \right) ^ { 2 } = 347,47 \cdot \left[ \dfrac{ 1 - \left( 1 + 2\% \right) ^ { -10 } }{ 2\% } \right]\\
PV \cdot 1,02^2 = 347,47 \cdot \left( \dfrac{ 1 - 1,02^{ -10 } }{ 0,02 } \right)\\
PV = 347,47 \cdot \left( \dfrac{ 1 - 1,02^{ -10 } }{ 0,02 \cdot 1,02^2 } \right)\\
\boxed{ PV \approx 3\,000,00 }

2) Sendo este o valor que resultou nas prestações, e a dívida inicial sendo de R$ 4.500,00, o valor da entrada foi a diferença, ou seja, R$ 1.500,00

3) A entrada será paga ao fim de 12 meses, a 2,5% a.m. Portanto:
\\FV = PV \cdot \left( 1 + i \right) ^ { n }\\
FV = 1\,500 \cdot \left( 1 + 2,5\% \right) ^ { 12 }\\
FV = 1\,500 \cdot 1,025^{12}\\
\boxed{ FV \approx 2\,017,33}

Portanto, o valor a ser pago na última prestação será de:
2\,017,33 + 347,47 = \boxed{ \boxed{ 2\,364,80 } }

Espero ter ajudado!

Boa tarde!!
Muito obrigada!
Ajudou muito!!
Ótimo final de semana