Equipamento Eletrônico comprado a 40% de entrada

Boa noite!

Outra questão é:
Um equipamento Eletrônico foi  comprado a 40% de entrada e o restante financiado em 24 prestações mensais iguais e sucessivas de R$206,81, vencendo a primeira prestação, 30 dias após a compra.
Determine o valor à vista do equipamento, sabendo-se que a taxa nominal de juro composto foi de 18% ao ano.

Muito obrigada desde já,
Att

Anycage escreveu:Boa noite!

Outra questão é:
Um equipamento Eletrônico foi  comprado a 40% de entrada e o restante financiado em 24 prestações mensais iguais e sucessivas de R$206,81, vencendo a primeira prestação, 30 dias após a compra.
Determine o valor à vista do equipamento, sabendo-se que a taxa nominal de juro composto foi de 18% ao ano.

Muito obrigada desde já,
Att

Anycage, informe o gabarito (se o conhecer), conforme prevê o regulamento do fórum.

Boa tarde, jota-r
Eu consegui chegar ao resultado de P (valor à vista) de R4.142,49.
Porém, eu não tenho o gabarito.
Por isso, gostaria de confirmar junto a vocês se porventura este resultado está correto
Obrigada pela atenção

Anycage escreveu:Boa tarde, jota-r
Eu consegui chegar ao resultado de P (valor à vista) de R4.142,49.
Porém, eu não tenho o gabarito.
Por isso, gostaria de confirmar junto a vocês se porventura este resultado está correto
Obrigada pela atenção

Um equipamento Eletrônico foi  comprado a 40% de entrada e o restante financiado em 24 prestações mensais iguais e sucessivas de R$206,81, vencendo a primeira prestação, 30 dias após a compra. Determine o valor à vista do equipamento, sabendo-se que a taxa nominal de juro composto foi de 18% ao ano.

Olá. 

PV = Preço do equipamento à vista = ? 
Valor financiado = PV - 40%*PV = 0,6 PV
n (nº de prestações mensais) = 24
PMT (valor de cada prestação) = R$206,81
in (taxa de juro nominal) = 18% a.a.---> ief (taxa de juro efetiva) = 18%/12 a.m. = 0,015 a.m.

A fórmula para cálculo do valor presente em uma série de pagamentos é:

PV = PMT*[(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]

Substituindo os dados na fórmula e fazendo as contas, vem:

0,6 PV = 206,81*[(1+0,015)^n-1]/[(1+0,015)^n*0,015]
---->
0,6 PV = 206,81*[1,015^24-1]/[1,015^24*0,015]
---->
0,6 PV = 206,81*[1,42950-1]/[1,42950*0,015]
---->
0,6 PV = 206,81*0,42950/0,02144
---->
0,6 PV = 206,81*20,03265
---->
0,6 PV = 4142,95235
---->
PV = 4142,95235/0,6
---->
PV = 6.904,92---->resposta

Um abraço.