Limite de cada uma das funções

por Convidado Seg 30 Abr 2018, 21:23

$\lim_{x\rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x-2}\\$

Para cada uma das funções ache:

a) f(x)= 1/x , com x diferente de 0

Estou com dúvida a resolução dessa questão, possuo várias bastante semelhantes. Tentei resolvê-la, porém não consegui a desenvolvê-la bem.

GABARITO: -1/4

por **Elcioschin** Seg 30 Abr 2018, 22:01

Eu resolvi um similar para você outro dia, sendo f(x) = 3.x²

Siga os meus passos e faça o mesmo, para f(x) = 1/x

por Convidado Ter 01 maio 2018, 08:27

Bom dia Sr. Elcio!
Tentei a resolução do mesmo, porém o que eu desenvolvi não satisfez o gabarito.

por Convidado Ter 01 maio 2018, 21:40

2 2
--- . x² - --- . 2²
3 3
------------------
x-2

2 8
--- . x² - ---
3 3

1 1
--- - ---
x 2
--------------
x-2

= 2-x
----
2x

= 2-x 1
------ . -----
2x x-2

= - 1
---
2x

= -1/4