Questão de limite de funções trigonométricas
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Questão de limite de funções trigonométricas
por Eliezer Neto 1/6/2013, 9:52 pm
Sendo f(x) = ((tgx-senx)/x³)
Determinar Lim f(x), quando x tende para zero.
Resposta: 1/2.
Desde de já agradeço.
Determinar Lim f(x), quando x tende para zero.
Resposta: 1/2.
Desde de já agradeço.
Eliezer Neto- Iniciante
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Re: Questão de limite de funções trigonométricas
por JOAO [ITA] 2/6/2013, 4:03 am
Usando L'Hospital três vezes seguidas chega-se ao limite:
lim(x->0) [((sec(x))^4).(4.sen²x + ((cos(x))^5) + 2)]/6
Lembrando que sec(x) = 1/cos(x) => sec(0) = 1/cos(0) = 1 , que sen(0) = 0 e
que cos(0) = 1, vem:
lim(x->0) [((sec(x))^4).(4.sen²x + ((cos(x))^5) + 2)]/6 =
= [1.(4.(0) + 1 + 2)]/6 = 3/6 = 1/2
lim(x->0) [((sec(x))^4).(4.sen²x + ((cos(x))^5) + 2)]/6
Lembrando que sec(x) = 1/cos(x) => sec(0) = 1/cos(0) = 1 , que sen(0) = 0 e
que cos(0) = 1, vem:
lim(x->0) [((sec(x))^4).(4.sen²x + ((cos(x))^5) + 2)]/6 =
= [1.(4.(0) + 1 + 2)]/6 = 3/6 = 1/2
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