Discussão de um sistema
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Discussão de um sistema
por Victor Luz Qua 18 Abr 2018, 10:07
Discuta o seguinte sistema nas incógnitas x e y:
x+2ay=4&space;\\&space;\end{Bmatrix})
Boa tarde, vou postar minha resolução e mostrar onde estou confundindo, se alguém puder ajudar ficarei grato.
Primeiro, usei o teorema de Cramer para encontrar o Det principal.
fazendo os cálculos, encontrei que o Det = 2a²+a-1=0. Logo após encontrei as raizes 1/2 e -1, com isso, percebo que se a≠ 1/2 e a≠ -1, então será possível determinado, até aqui ok.
A partir de agora eu fiquei confuso, fiz duas substituições, na primeira substituí a por 1/2, e comparei as duas, idem para -1, porém encontrei dois valores distintos. Há alguma outra maneira de fazer essa segunda análise sem ser por substituição? Por Cramer seria possível?
Boa tarde, vou postar minha resolução e mostrar onde estou confundindo, se alguém puder ajudar ficarei grato.
Primeiro, usei o teorema de Cramer para encontrar o Det principal.
fazendo os cálculos, encontrei que o Det = 2a²+a-1=0. Logo após encontrei as raizes 1/2 e -1, com isso, percebo que se a≠ 1/2 e a≠ -1, então será possível determinado, até aqui ok.
A partir de agora eu fiquei confuso, fiz duas substituições, na primeira substituí a por 1/2, e comparei as duas, idem para -1, porém encontrei dois valores distintos. Há alguma outra maneira de fazer essa segunda análise sem ser por substituição? Por Cramer seria possível?
- gabarito:
- Se a ≠ 1/2 e a ≠ -1, então o sistema será possível determinado.
Se a = 1/2 ou a = -1, então o sistema será impossível.
Victor Luz- Mestre Jedi
- Mensagens : 775
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 27
Localização : São Paulo - Brasil
Re: Discussão de um sistema
por Elcioschin Qua 18 Abr 2018, 16:49
∆ = 2.a² + a - 1 ---> ∆ = 2.(a - 1/2).(a + 1)
∆x = 2.a + 4 ---> ∆x = 2.(a + 1)
x = ∆x/∆ ---> x = 2.(a + 1)/2.(a - 1/2).(a + 1)
Agora é contigo.
∆x = 2.a + 4 ---> ∆x = 2.(a + 1)
x = ∆x/∆ ---> x = 2.(a + 1)/2.(a - 1/2).(a + 1)
Agora é contigo.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73176
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Discussão do sistema
» Discussão de sistema
» Discussão de sistema
» Discussão de Sistema
» Discussão de sistema
» Discussão de sistema
» Discussão de sistema
» Discussão de Sistema
» Discussão de sistema
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
