Sistemas lineares

Victor, nós temos um sistema possível, porém indeterminado, ou seja, ele admite infinitas soluções. No sistema equivalente encontrado a partir do processo de escalonamento, note que a variável z é a única que não aparece no início de nenhuma equação. Neste caso, dizemos que z é uma variável livre. Sabendo disso, devemos isolar a variável que não é a variável livre, por isso eu isolei inicialmente a variável y. Ao fazermos isso, percebemos que ao atribuirmos valores para z, obtemos valores para y e, consequentemente, obtemos valores para x. Sendo assim, fazemos z=α de modo a generalizarmos todas as possíveis soluções conforme variamos a variável z. Portanto, a solução final é apenas uma solução genérica.

Nota: o símbolo "~" quer dizer "equivalente".