Espelhos Planos

A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre o laser e o espelho fixo é h = √ 3 m e entre os espelhos fixo e giratório é D = 2,0 m.



Sabendo-se que α = 45º, o valor do ângulo β para que o feixe de laser chegue ao detector é:
a) 15°.
b) 30°.
c) 45°.
d) 60°.
e) 75°.

Eu encontrei essa resolução:


Mas, pela teoria dos ângulos opostos pelo vértice, eu tinha tentado fazer dessa forma:


Não entendi como beta pode ser igual aquele ângulo da resolução comentada, e não do modo que eu fiz, já que são opostos pelo vértice...

São espelhos planos, raio de incidência é igual ao raio de reflexão





Outra coisa, se você tirar os ângulos vai perceber que β = θ

Apenas complementando as dicas do Diego

No triângulo retângulo cinza: tgθ = √3/1 ---> tgθ = √3 ---> θ = 60º

Pessoal eu consegui chegar no resultado considerando a altura h entre o laser e o espelho fixo a mesma que entre o detector e o raio entre os espelhos;
mas o exercício não teria que informar que o laser e o detector estão nivelados, a uma mesma distância h do raio refletido pelo espelho fixo?

Os três raios estão num mesmo plano.
Eis uma figura com a solução:

Mestre Elcioschin eu imaginei da seguinte forma:


como um dos expelhos não é fixo e a questão não falou nada sobre a posição relativa entre o laser e o detector, imaginei que a altura H seria diferente da altura h, o que impossibilitaria o cateto oposto como √3.
Existe alguma explicação para as duas alturas serem iguais ou a questão só foi despretensiosa mesmo ?

Na figura original, o ponto de saída do laser (face superior do retângulo) está no mesmo nível da parte superior do detector (base do cone). Logo, o h é o mesmo para ambos.

O seu desenho distorceu isto: parece que existe uma diferença.

Elcioschin escreveu:Na figura original, o ponto de saída do laser (face superior do retângulo) está no mesmo nível da parte superior do detector (base do cone). Logo, o h é o mesmo para ambos.

O seu desenho distorceu isto: parece que existe uma diferença.

Estou acostumado com umas questões que apresentam relações que na verdade não existem (como triângulos que parecem retângulos, mas não há nada que realmente afirme que são) e acreditei que essa questão fosse um desses casos, sendo a abordagem pra achar a igualdade na altura h oriunda de algum outro raciocínio .... mas entendi que é só paranóia minha de vestibulando mesmo kkk
obrigado

Se não fosse a mesma altura, não teria jeito de resolver,pois nada é informado a respeito no enunciado.