Aref - Conjugados Harmônicos - Pontos na reta

Os quatro pontos A(α), B(β), C(γ) e D(δ ), distintos dois a dois, são tais que α e β são as raízes da equação
                      ax² + 2hx + b = 0
e γ e δ são as raízes da equação:
                     a'x² + 2h'x + b' = 0
Mostre que se ab' + a'b = 2hh', então C e D são conjugados harmônicos em relação a A e B.


OBS.: Uma forma de representar a razão de seção de um segmento é a seguinte: Se um ponto S divide um segmento AB a uma razão de seção r = AS/SB, então podemos usar a seguinte notação (ABS) = AS/SB = r.

OBS. 2: Dados os pontos A, B, C e D, distintos dois a dois, de um eixo "e", diz-se que C e D são conjugados harmônicos com relação a A e B se: (ABC) = -(ABD).