Radiciação c/ soma

por Snapback Qui 12 Abr 2018, 12:58

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Tentei fazer por dois métodos, porém os dois deram errado kkkk

1 Método) $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+1 = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+1 = \frac{\sqrt{6}}{3}+1$

2 Método) $\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2}}{3} = \sqrt{2}$

Mas como é Fuvest e sempre é difícil o gabarito é $\frac{3+\sqrt{6}}{3}$

por **Elcioschin** Qui 12 Abr 2018, 13:06

√2 + √3 ... √3 .... √2.√3 + √3.√3 .... √6 + 3
---------- x ----- = ------------------- = ----------
... √3 ........√3 .......... √3.√3 ................ 3

por Snapback Qui 12 Abr 2018, 13:09

Elcioschin escreveu:√2 + √3 ... √3 .... √2.√3 + √3.√3 .... √6 + 3
---------- x ----- = ------------------- = ----------
... √3 ........√3 .......... √3.√3 ................ 3

Muito obrigado Elsioshin. Falta de atenção minha em não multiplicar a raiz de 2 do outro lado.

por Lukkaz Qui 12 Abr 2018, 13:14

Da primeira tentava você chegou ao mesmo resultado do gabarito, só faltou aplicar o MMC com o 1, atente-se à isso para não errar questões, pois 1 = 3/3, então o seu resultado estava corretíssimo.