Qual o montante no final do oitavo mês.

27) A partir de hoje, João fará quatro depósitos mensais de $ 12.000,00 e, logo em seguida, fará mais 4 depósitos de $ 18.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2,25% ao mês, calcule o valor do montante no final do oitavo mês (note que no oitavo mês não há depósito algum).

R: $ 131.628,63

Luiz 2017 escreveu:27) A partir de hoje, João fará quatro depósitos mensais de $ 12.000,00 e, logo em seguida, fará mais 4 depósitos de $ 18.000,00. Sabendo que a taxa de juros é de 2,25% ao mês, calcule o valor do montante no final do oitavo mês (note que no oitavo mês não há depósito algum).

R: $ 131.628,63

Olá.

FVt = FV1 + FV2---->(1)

Calculando FV1:

PMT1 = 12.000
n1 = 4 meses
i = 2,25% a.m.= 0,0225 a.m.
FVI = ?

FV1 = PMT1*[(1+i)^n1-1]/i*(1+i)^5
---->
FV1 = 12000*[1,0225^4-1]/0,0225*1,0225^5
---->
FV1 = 12000*0,093083/0,0225*1,117678
---->
FV1 = 1116,996000/0,0225*1,117678
---->
FV1 = 55486,304679

Calculando FV2:

PMT2 = 18.000
n2 = 4 meses
i = 2,25% a.m.= 0,0225 a.m.
FV2 = ?

FV2 = PMT2*[(1+i)^n2-1]/i*(1+i)
---->
FV2 = 18000*[1,0225^4-1]/0,0225*1,0225
---->
FV2 = 18000*[1,0225^4-1]/0,0225*1,0225
---->
FV2 = 18000*0,093083/0,0225*1,0225
---->
FV2 = 18000*0,093083/0,0225*1,0225
---->
FV2 = 18000*0,093083/0,0225*1,0225
---->
FV2 = 76141,894000

Substituindo FV1 e FV2 em (1), resulta:

FVt =55486,304679 +76141,894000
---->
FVt = 131.628,20---->resposta

Obs.: mais 4 depósitos----o correto seria mais 4 depósitos mensais.


Um abraço.

jota-r escreveu:
Obs.: mais 4 depósitos----o correto seria mais 4 depósitos mensais.

Falha do autor (anônimo) da questão.

De qualquer forma, parabéns pela bela resposta onde noto o uso da boa didática.

Sds.