4 soluções reais e distintas
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4 soluções reais e distintas
por Adam Zunoeta Sex 10 Jun 2011, 13:10
Para a equação equação 2x⁴+bx³-bx-2=0 tenha 4 soluções reais e distintas devemos ter:
a) b ∈ R
b) b=0
c) b>0
d) b<-1
e) b>4
Fiz assim......
Fatorei ela:
2x⁴+bx³-bx-2=0
2(x⁴-1)+bx(x²-1)=0
2(x²-1)*(x²+1)+bx(²-1)=0
(x²-1)*(2x²+bx+2)=0
2x²+bx+2=0
Como ela tem 4 soluções reais e distintas então :
∆>0
b²-4*2*2>0
b>4 ou b<-4
Porém na alternativa aparece somente b>4
:scratch:
Gabarito:
Letra "e"
a) b ∈ R
b) b=0
c) b>0
d) b<-1
e) b>4
Fiz assim......
Fatorei ela:
2x⁴+bx³-bx-2=0
2(x⁴-1)+bx(x²-1)=0
2(x²-1)*(x²+1)+bx(²-1)=0
(x²-1)*(2x²+bx+2)=0
2x²+bx+2=0
Como ela tem 4 soluções reais e distintas então :
∆>0
b²-4*2*2>0
b>4 ou b<-4
Porém na alternativa aparece somente b>4
:scratch:
Gabarito:
Letra "e"
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: 4 soluções reais e distintas
por luiseduardo Sex 10 Jun 2011, 23:15
É isso mesmo kk. Você fez tudo certo.
Não entendi a dúvida. b < -4 é verdade, mas não tem nenhum item que fale sobre ele, assim, só pode ser b>4.
Não entendi a dúvida. b < -4 é verdade, mas não tem nenhum item que fale sobre ele, assim, só pode ser b>4.
luiseduardo- Membro de Honra
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Re: 4 soluções reais e distintas
por Adam Zunoeta Sex 10 Jun 2011, 23:21
Pensei que tinha esquecido alguma restrição pra ter ficado somente o b>4 .
Obrigado luiseduardo
Obrigado luiseduardo
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: 4 soluções reais e distintas
por Bruno11235 Qua 06 Set 2017, 16:29
Quando é união entre dois termos há três possibilidades que estão certas (verdadeiras):
v e v, v e f , f e v (3 possibilidades verdadeiras)
só f e f que é falso
portanto, se b for só >4 ou só <-4 ou tanto >4 como <-4, as três possibilidades são verdadeiras
v e v, v e f , f e v (3 possibilidades verdadeiras)
só f e f que é falso
portanto, se b for só >4 ou só <-4 ou tanto >4 como <-4, as três possibilidades são verdadeiras
Bruno11235- Iniciante
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