[Resolvido]Trigonometria

por delsinrwother Seg 19 Mar 2018, 17:02

Prove que:

cos θ.sen(θ - β) = 1/2 sen(2θ - β) -1/2 sen β

por **Elcioschin** Seg 19 Mar 2018, 17:40

Um possível caminho, supondo que 1/2 está multiplicando os termos a seguir:

cosθ.sen(θ - β) = (1/2).sen(2θ - β) - (1/2).sen β ---> *2

2.cosθ.sen(θ - β) = sen(2θ - β) - senβ

2.cosθ.sen(θ - β) = sen(2θ - β) + sen(2.pi - β)

Para fatorar o 2º membro use Prostaférese (transformação de soma em produto:

senp + senq = 2.sen[(p + q)/2].cos[(p - q)/2]

Depois simplifique, colocando o que der em evidência.

por delsinrwother Seg 19 Mar 2018, 17:56

Elcioschin escreveu:Um possível caminho, supondo que 1/2 está multiplicando os termos a seguir:

cosθ.sen(θ - β) = (1/2).sen(2θ - β) - (1/2).sen β ---> *2

2.cosθ.sen(θ - β) = sen(2θ - β) - senβ

2.cosθ.sen(θ - β) = sen(2θ - β) + sen(2.pi - β)

Para fatorar o 2º membro use Prostaférese (transformação de soma em produto:

senp + senq = 2.sen[(p + q)/2].cos[(p - q)/2]

Depois simplifique, colocando o que der em evidência.