Inequação modular
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Inequação modular
por thiagomr Sex 16 Mar 2018, 19:20
S=(-infito,11/7] U [3, +infinito) - {1/2}
Alguém pode me explicar o passo a passo. Não consegui resolver.
thiagomr- Iniciante
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Re: Inequação modular
por Golincon Seg 19 Mar 2018, 15:37
Olá!
Caso i) x < \frac{1}{2}
\Rightarrow \frac{5}{2x-1} \leq \frac{1}{x-2} \Leftrightarrow x \leq 3
Pelo limite estabelecido em i), temos:
\boxed{ x < \frac{1}{2} }
Caso ii) \frac{1}{2} < x < 2
\Rightarrow \frac{5}{2x-1} \geq \frac{1}{2-x} \Leftrightarrow x \leq \frac{11}{7}
Pelo limite estabelecido em ii), temos:
\boxed{ \frac{1}{2} < x \leq \frac{11}{7} }
Caso iii) x > 2
\Rightarrow \frac{5}{2x-1} \geq \frac{1}{x-2} \Leftrightarrow x \geq 3
A desigualdade encontrada não é limitada por iii) !
\boxed{ x \geq 3 }
Fazendo a união desses intervalos destacados, encontramos o gabarito procurado.
Caso i)
Pelo limite estabelecido em i), temos:
Caso ii)
Pelo limite estabelecido em ii), temos:
Caso iii) x > 2
A desigualdade encontrada não é limitada por iii) !
Fazendo a união desses intervalos destacados, encontramos o gabarito procurado.
Golincon- Iniciante
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thiagomr- Iniciante
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