duvida sobre teoria de raiz de x^2

eu olhei um video explicando que
n raiz de x ^m = x^m/n assim
(raiz de x)^2= (x^1/2)^2=x^1/2.x^1/2 = x^2/2=x^1=x
mas, sabemos que raiz de x^2= |x| entretanto de acordo com a explicaçao de cima 
n raiz de x ^m = x^m/n se n=m=2 = x^2/2=x^1 =x ? qual a diferença nao consigo parar de pensar nisso...

obs :Eu ja sei que qualquer numero ao quadrado fica positivo mas ,raiz de algo ao quadrado pode ser algo negativo ou positivo,também que dado raiz de x , deve ser real logo x  positivo assim (raiz de x)^2= (x^1/2)^2=x^1/2.x^1/2 = x^2/2=x^1=x, ja raiz de x^2 não precisa ja que vai se tornar positivo,  minha duvida e o porque da explicação ali de cima.