PA - UEFS 2018

por isaabella.d Qui 15 Mar 2018, 17:24

Uma PA possui 17 termos, todos positivos. A diferença entre o maior termo( a17) e o menor termo (a1) dessa PA é igual a 48. Sabendo que, dentre os números primos que ocorrem nessa PA, 13 é o menor e 43 é o maior, o valor de a1+a17 é.

a) 59
b) 62
c) 65
d) 68
e) 71

por **RodrigoA.S** Qui 15 Mar 2018, 17:38

a17=a1+16r
a17-a1=16r
48=16r
r=3

como a questão diz que 13 é o menor primo da PA então ele é um termo, o termo anterior será 10 e anterior a esse teríamos o 7 mas como 13 é o menor primo, então depreende-se que 10 seja o primeiro termo:

a1=10

Em toda PA a média aritmética dos termos equidistantes é igual ao do meio, então (a1+a17)/2=a9

a1+a17=2.a9
a1+a17=2.(a1+8r)
a1+a17=2.(10+24)
a1+a17=2.34=68

PA - UEFS 2018

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