Ánalise combinatória - quatro azulejos
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Ánalise combinatória - quatro azulejos
por GILSON TELES ROCHA Qui 09 Jun 2011, 09:10
Quatro azulejos são dispostos em duas linhas e duas colunas. Deseja-se pintar cada azulejo inteiramente de uma cor e dispõe-se de 5 cores distintas. De quantas maneiras é possível pintá-los, de modo que dois azulejos com um lado em comum tenham cores distintas?
(A) 120.
(B) 180.
(C) 220.
(D) 260.
(E) 320
(A) 120.
(B) 180.
(C) 220.
(D) 260.
(E) 320
GILSON TELES ROCHA- Mestre Jedi
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Re: Ánalise combinatória - quatro azulejos
por Elcioschin Qui 09 Jun 2011, 11:21
.___________
| ...A. | ...B.. |
|_____|_____|
| ...C. | ...D.. |
|_____|_____|
1) Supondo A = D e B = C ----> 5*4 = 20 possibilidades
2) Supondo apenas A e D iguais ----> 5*4*3 = 60 possibilidades
3) Supondo apenas B e C iguais ----> idem = 60
4) Supondo todos diferentes ----> 5*4*3*2 = 120 possibilidades
Total = 260 possibilidades
| ...A. | ...B.. |
|_____|_____|
| ...C. | ...D.. |
|_____|_____|
1) Supondo A = D e B = C ----> 5*4 = 20 possibilidades
2) Supondo apenas A e D iguais ----> 5*4*3 = 60 possibilidades
3) Supondo apenas B e C iguais ----> idem = 60
4) Supondo todos diferentes ----> 5*4*3*2 = 120 possibilidades
Total = 260 possibilidades
Elcioschin- Grande Mestre
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