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(FME) Dificuldade em demonstração/Complexos

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Mensagem por matheus__borges Sex 09 Mar 2018, 23:51

Boa noite pessoal, estou com dificuldade em enxergar essa demonstração, podem me ajudar?

Mostre que :

  |z_1.z_2|=|z_1|.|z_2| 

  |z_1.z_2|^{2}=(z_1.z_2).(\overline{z_1.z_2})=(z_1.z_2)(\bar{z_1}.\bar{z_2})=|z_1|^{2}.|z_2|^{2}\rightarrow  |z_1.z_2|=|z_1|.|z_2| 

Esta parte que não estou entendendo:

|z_1.z_2|^{2}=(z_1.z_2).(\overline{z_1.z_2})  

Eu penso que a justificativa é esta:

  |z_1.z_2|=(z_1.z_2)^{2}=(z_1.z_1).(z_2.z_2)=z_1^{2}.z_2^{2}=(z_1.z_2)(\overline{z_1.z_2})  

O que vocês acham?
Obrigado!
matheus__borges
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