VETORES

As grandezas vetoriais são representadas por entes matemáticos abstratos caracterizados por um módulo, por uma direção e por um sentido, denominados de vetores. Considerando-se que os vetores a e b mostrados na figura representam os dslocamentos de dois pacientes em uma sala de fisioterapia, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F as falsas.
(  ) O vetor a+b apresenta um módulo igual a 1 km.
(  ) O vetor a - b forma um ângulo de 45º em relação ao eixo vertical.
(  ) O seno do ângulo formado entre o vetor a +b e o eixo horizontal é igual a 0,6.
(  ) A tangente do ângulo formado entre o vetor 2a- e o eixo horizontal é igual a 2,5.

A alternativa que contém a sequência correta, de cima pra baixo, é a :
01- VVFF
02- VFVF
03- VFFV
04- FVVF
05- FFVV

a = 2*0,2i + -2*0,2j
b = 2*0,2i + 5*0,2j

Primeira assertiva:

a + b = 4*0,2i + 3*0,2j = ([4*0,2]^2+[3*0,2]^2)^(1/2)= 1km.

Verdadeira.

Segunda assertiva:
a - b = 0i -7*0,2j 

Falsa.

Terceira assertiva:

Da primeira assertiva, temos que o vetor a + b forma um triângulo com as seguintes medidas:
1
4*0,2 = 0,8
3*0,2 = 0,6

É um triângulo retângulo, e se desenharmos e fizermos a relação seno, teremos 0,6/1 = 0,6.

Assertiva verdadeira.

É o suficiente para chegarmos ao gabarito.

Oi, não entendi a 2ª assertiva...

isaabella.d escreveu:Oi, não entendi a 2ª assertiva...

Se você desenhar o vetor 0i -7*0,2j em suas 2 subcomponentes, verá que será um vetor que vai da origem até -7*0,2 (no eixo y) e o vetor componente x parte de zero e vai até zero ("não existe"), logo não tem como formar um ângulo de 45º.

mas como você acho o vetor 0i-7j? Seria diminuindo entre si os vetores a e b?

isaabella.d escreveu:mas como você acho o vetor 0i-7j? Seria diminuindo entre si os vetores a e b?

Sim, subtraindo as componentes:

a = 2*0,2i + -2*0,2j
b = 2*0,2i + 5*0,2j


a - b = (2*0,2 - 2*0,2)i + (-2*0,2 - 5*0,2)j = 0i -7*0,2j.