ALGEBRA

por JOTAO Sex 16 Fev 2018, 21:08

Em certo intervalo de números,há 17 números que são múltiplos de 5 e cuja soma é 3230.Sabendo que o primeiro e o último número são múltiplos de 10,então a soma dos múltiplos de 6 dentro desse intervalo é.
REPOSTA(2646)

por **Euclides** Sex 16 Fev 2018, 22:01

$\\\underset{k\;\text{termos}}{\underbrace{5n, 5n+5, 5n+10,....,5n+5(k-1)}}\\\\5n, 5n+5, 5n+10,....,5n+80=3230\\\\3230=\frac{5n+5n+80}{2}\cdot 17\;\;\to\;n=30\\\\150,155,160,...,230$

os múltiplos de 6 serão

$\\150,156,...,228\\\\228=150+(n-1)6\\n=14\\\\S=\frac{150+228}{2}\cdot14\;\;\to\;S=264\boldsymbol{6}$

por dan_allvess Sex 17 Jun 2022, 22:38

Euclides escreveu: $gif.latex?\\\underset{k\;\text{termos}}{\underbrace{5n,&space;5n+5,&space;5n+10,....,5n+5(k-1)}}\\\\5n,&space;5n+5,&space;5n+10,....,5n+80=3230\\\\3230=\frac{5n+5n+80}{2}\cdot&space;17\;\;\to\;n=30\\\\150,155,160,...,230$

os múltiplos de 6 serão

$gif.latex?\\150,156,...,228\\\\228=150+(n-1)6\\n=14\\\\S=\frac{150+228}{2}\cdot14\;\;\to\;S=264\boldsymbol{6}$

por Conteúdo patrocinado

ALGEBRA

ALGEBRA

Re: ALGEBRA

Re: ALGEBRA

Re: ALGEBRA

Um fórum livre e democrático.