Variancia e desvio padrao

O que a variância e o desvio padrão representam?

Representam a dispersão dos dados.

A variância é o quadrado do desvio padrão e traz o inconveniente de ter a unidade de medida elevada ao quadrado.

O desvio padrão, que é a raiz positiva da variância, resolve esse problema da unidade.

Obs.: não confundir desvio padrão com desvio médio.
O desvio padrão é muito mais sensível a desvios maiores (justamente por se basear no quadrado de cada desvio).

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EDIT: Como respondi num outro tópico:
- A variância pode ser encarada como "a média dos quadrados dos desvios".
- O desvio padrão é a raiz quadrada dessa média e traz como vantagem ter a mesma unidade dos dados de origem.

Utilizam-se os quadrados dos desvios porque simplesmente somar os desvios sempre vai dar zero.
Usando-se os módulos dos desvios tem-se o desvio médio, que é uma outra medida de dispersão mais fácil de calcular, porém algebricamente mais difícil de tratar.

Muito obrigado!

Forte abraço e bom carnaval!