Distribuição de Probabilidade

por Cristina Lins Qui 08 Fev 2018, 11:58

Seja uma variável aleatória X com função distribuição de probabilidade dada na tabela a seguir:

X 0 1 2 3 4 5

f(X) 0 p² p² p p p²

O valor de P(X < 3) é dado por:

a) 1/9

b) 2/9

c) 1/3

d) 1/2

e) 2/3

por evandronunes Dom 11 Fev 2018, 21:50

Temos que a soma de todas as probabilidades é 1. Logo,

0 + p² + p² + p + p + p² = 1

3p² + 2p - 1 = 0

As raízes são -1 e 1/3. Como 0 ≤ p ≤ 1, então p = 1/3.

Assim,

P(X < 3) = P(0) + P(1) + P(2)

P(X < 3) = 0 + 1/9 + 1/9

P(X < 3) = 2/9

Alternativa B.