Trigonometria

por PiterPaulo Seg 18 Dez 2017, 21:54

Sendo cos 10= 0,985, cos 25 =x, e cos 35=y, é correto afirmar que o valor de [1-x.y] é, aproximadamente:

01: 0,26
02: 0,2575
03: 0,255
04: 0,2525
05: 0,25

por evandronunes Ter 19 Dez 2017, 17:24

Pela soma de arcos, temos que:

$\begin{cases} cos(a +b)=cosa.cosb-sena.senb \\ cos(a -b)=cosa.cosb+sena.senb \end{cases}$

Somando membro a membro, vem:

cos(a+b)+cos(a-b)=2.cosa.cosb

Assim,

1-x.y=

1-cos25.cos35=

1-cos35.cos25

Usando a identidade acima, temos:

1- \frac{cos(35+25)+cos(35-25)}{2}=

1- \frac{cos(60)+cos(10)}{2}=

1- \frac{0,5+0,985}{2}=

1- \frac{1,485}{2}=

\frac{0,515}{2}=

0,2575

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