Quadriláteros notáveis(FME)

por matheus__borges Qui 07 Dez 2017, 19:20

Pelo ponto médio M da base \overline{BC} de um triângulo isósceles ABC traçamos os segmentos \overline{MP} e \overline{MQ} respectivamente paralelos aos lados \overline{AB} e \overline{AC} do triângulo. Prove que APMQ é um losango.

Pessoal, o enunciado está estranho. Se P e Q estiverem acima de A não forma nem losango nem figura convexa. O enunciado está correto? Claro copiei ele da maneira correta, o que quero dizer é se tem coerência com o que é proposto. Obrigado!

por matheus__borges Qui 07 Dez 2017, 20:16

Caiu a ficha, base média do triângulo.
Smile

por **Elcioschin** Qui 07 Dez 2017, 20:35

Por favor, corrija o texto do enunciado.

Tem coerência sim:

1) BC é a base do triângulo isósceles ---> BM = CM = m
1) AB = AC = k
2) MP paralelo a AB e MQ paralelo a AC ---> P é ponto médio de AC e Q é ponto médio de AB

AP = CP = b ---> MQ = b
AQ = BQ = a ---> MP = a

Temos AP = PM = MQ = QA ---> e os lados são paralelos dois a dois ---> Losango

por matheus__borges Qui 07 Dez 2017, 23:08

Sim sim mestre! Depois de bastante tempo veio na cabeça "segmento", ou seja tem início e fim e para garantir que ele seja paralelo o ponto P tem que ser ponto médio do lado CD mesma idéia com Q.
Muito obrigado!