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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Mensagem por Nova Era Dom 03 Dez 2017, 07:23

Em uma gaveta de armário de um quarto escuro, há 3 camisetas vermelhas, 4 camisetas brancas e 5 camisetas pretas. Qual é o número mínimo de camisetas que se deve retirar da gaveta, sem que se vejam suas cores, para que: 
a) Se tenha certeza de ter retirado duas camisetas de cores diferentes. 
b) Se tenha certeza de ter retirado duas camisetas de mesma cor
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Quantidades Empty Re: Quantidades

Mensagem por xSoloDrop Dom 03 Dez 2017, 16:25

Para resolver, basta utilizar o princípio da casa dos pombos.

a) Será necessário retirar 6 camisetas. Caso você retire 5 camisetas, na pior das hipóteses, você terá tirado as 5 camisetas pretas. Assim, ao se retirar mais uma, obrigatoriamente ela será de cor diferente.

b) Será necessário retirar 4 camisetas. Caso você retire 3 camisetas, na pior das hipóteses, você terá tirado 1 camiseta de cada cor. Ao se retirar mais uma, obrigatoriamente ela será vermelha, branca ou preta, ou seja, você terá 2 camisetas de mesma cor.
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