(Uerj 2012 Específica) Função inversa

por Carl Edward Sagan Jr Qua 29 Nov 2017, 16:36

Para enviar mensagens sigilosas substituindo letras por números, foi utilizado um sistema no qual cada letra do alfabeto está associada a um único número n, formando a sequência de 26 números ilustrada na tabela:

(Uerj 2012 Específica) Função inversa Screenshot_2

Para utilizar o sistema, cada número n, correspondente a uma determinada letra, é transformado em um número f (n), de acordo com a seguinte função: (Uerj 2012 Específica) Função inversa Q6A

(Uerj 2012 Específica) Função inversa Q6A

(Uerj 2012 Específica) Função inversa Screenshot_3

As letras do nome ANA, por exemplo, estão associadas aos números [1 14 1]. Ao se utilizar o sistema, obtém-se a nova matriz [f (1) f (14) f (1)], gerando a matriz código [5 36 5].
Considere a destinatária de uma mensagem cujo nome corresponde à seguinte matriz código: [7 13 5 30 32 21 24].
Identifique esse nome:

por **petras** Qua 29 Nov 2017, 23:53

\\Para\ 1\leq n\leq 10\rightarrow 2(1)+3\leq f(n)\leq 2(10)+3=5\leq f(n)\leq 23\\\ Para\ 11\leq n\leq 26\rightarrow 50-26\leq f(n)\leq 50-11 = 24\leq f(n)\leq 39\\\ f(n)=7\rightarrow 2n+3 = 7\rightarrow n = 2 = B\\\ f(n)=13\rightarrow 2n+3=13\rightarrow n = 5 = E\\ f(n)=5\rightarrow 2n+3=5\rightarrow n = 1 = A\\ f(n)=30\rightarrow 50-n=30\rightarrow n = 20 = T\\ f(n)=32\rightarrow 50-n=32\rightarrow n = 18 = R\\ f(n)=21\rightarrow 2n+3=21\rightarrow n = 9 = I\\ f(n)=24\rightarrow 50-n=24\rightarrow n = 26 = Z\\ \therefore BEATRIZ