Semelhança

por Nova Era Sáb 25 Nov 2017, 09:14

Bom dia.
Num triângulo ABC, têm-se AB = 90 cm, AC = 60 cm e BC = 50 cm. A paralela MN ao lado BC forma o trapézio BMNC de perímetro 400/3 cm. Determine as medidas dos lados desse trapézio.

Gabarito: NC: 20cm e BC=50cm

por **Elcioschin** Dom 26 Nov 2017, 11:49

Impossível o perímetro ser 3 400 cm (Deve haver erro o enunciado)

AM = AB - BM ---> AM = 90 - BM
AN = AC - CN ---> AN = 60 - CN

AM/AB = MN/BC ---> (90 - BM)/90 = MN/90 ---> Calcule BM em função de MN ---> I
AN/AC = MN/BC ---> (60 - CN)/90 = MN/60 ---> Calcule CN em função de MN ---> II

MN + BC + BM + CN = 3 400 ---> MN + 50 + I + II = 3 400 ---> Calcule MN depois BM e CN