Funções- Unicamp 2017
4 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Funções- Unicamp 2017
por Liliana Rodrigues Qui 16 Nov 2017, 21:36
Considere as funções f(x) = 3^x e g(x) = x³, definidas para todo número real x. O número de soluções da equação f(g(x)) = g(f(x)) é igual a
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
O Objetivo trouxe g(f(x)) como (3^x)³ como 3^3x. Não deveria ser 27^3x??
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
O Objetivo trouxe g(f(x)) como (3^x)³ como 3^3x. Não deveria ser 27^3x??
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
Re: Funções- Unicamp 2017
por AlessandroMDO Qui 16 Nov 2017, 21:45
(3^x)(3^x)(3^x) = (3^3x) , base iguais, soma os expoentes.
AlessandroMDO- Jedi
- Mensagens : 436
Data de inscrição : 20/09/2016
Idade : 24
Localização : Ipuã - SP
Re: Funções- Unicamp 2017
por Thanos Qui 16 Nov 2017, 22:18
Então, potência de potência... Multiplica-se os expoentes somente e mantém inalterada a base.
Thanos- Jedi
- Mensagens : 389
Data de inscrição : 26/05/2016
Idade : 24
Localização : Goiânia - GO
Re: Funções- Unicamp 2017
por Elcioschin Qui 16 Nov 2017, 22:43
f(x) = 3x ---> g(x) = x³
f[g(x)] = 3x³ ---> I
g[f(x)] = ([sup]3x[/sup])³ = ---> 33x ---> II
I = II ---> 3x³ = 33x ---> ---> x³ = 3.x ---> x³ - 3.x = 0 ---> x.(x² - 3) = 0 ---> Temos duas possibilidades:
a) x = 0
b) x² - 3 = 0 ---> x² = 3 ---> x = √3 e x = -√3
São 3 soluções
f[g(x)] = 3x³ ---> I
g[f(x)] = ([sup]3x[/sup])³ = ---> 33x ---> II
I = II ---> 3x³ = 33x ---> ---> x³ = 3.x ---> x³ - 3.x = 0 ---> x.(x² - 3) = 0 ---> Temos duas possibilidades:
a) x = 0
b) x² - 3 = 0 ---> x² = 3 ---> x = √3 e x = -√3
São 3 soluções
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
Tópicos semelhantes» unicamp 2017
» (Unicamp - 96) Funções
» Segunda Fase Unicamp 2017
» Potência dissipada - UNICAMP 2017
» Escola Naval - 2017 - Funções
» (Unicamp - 96) Funções
» Segunda Fase Unicamp 2017
» Potência dissipada - UNICAMP 2017
» Escola Naval - 2017 - Funções
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
