Resto da divisão
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Resto da divisão
por Paulo Testoni Seg 07 Set 2009, 22:19
Determine o resto da divisão por 11, da potência (2941)^{317}. R= 5
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Resto da divisão
por ivomilton Ter 08 Set 2009, 12:55
Determine o resto da divisão por 11, da potência (2941)^{317}. R= 5
(r) 2941/11 = (1+9) - (4+2) = 10 - 6 = 4
Potências de 4 e os respectivos restos de suas divisões por 11:
Expoentes:1.... 2 ... 3 ..... 4 ...... 5 ...... 6 ........ 7
Potências: 4 - 16 - 64 - 256 - 1024 - 4096 - 16384
Restos....: 4 ... 5 ... 9 ..... 3 ...... 1 ...... 4 ........ 5
Temos, portanto, que:
(r) 4⁵/11 = 1
Ora, 317/5 = 63, resto 2.
Logo, (2941)^317, quando dividido por 11, irá deixar resto 5, ou seja, o resto corresondente ao Expoente 2 na tabela acima.
"Eu sou o bom pastor. O bom pastor dá a vida pelas ovelhas." - JESUS (João 10.11)
(r) 2941/11 = (1+9) - (4+2) = 10 - 6 = 4
Potências de 4 e os respectivos restos de suas divisões por 11:
Expoentes:1.... 2 ... 3 ..... 4 ...... 5 ...... 6 ........ 7
Potências: 4 - 16 - 64 - 256 - 1024 - 4096 - 16384
Restos....: 4 ... 5 ... 9 ..... 3 ...... 1 ...... 4 ........ 5
Temos, portanto, que:
(r) 4⁵/11 = 1
Ora, 317/5 = 63, resto 2.
Logo, (2941)^317, quando dividido por 11, irá deixar resto 5, ou seja, o resto corresondente ao Expoente 2 na tabela acima.
"Eu sou o bom pastor. O bom pastor dá a vida pelas ovelhas." - JESUS (João 10.11)
ivomilton- Membro de Honra
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