Circunferência e reta.
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Circunferência e reta.
por moises99 Seg 16 Out 2017, 18:44
Qual é o comprimento da corda determinada pela reta x + y = 1 na circunferência x² + y² = 5?
a) 1
b) √2
c) 2
d) 2√2
e) 3√2
Gab.: e
a) 1
b) √2
c) 2
d) 2√2
e) 3√2
Gab.: e
moises99- Iniciante
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Re: Circunferência e reta.
por AlessandroMDO Seg 16 Out 2017, 18:58
x+y=1 ; isolando x = 1-y
(1-y)²+y²=5
1-2y+y²+y²=5
2y²-2y-4=0
y' = -1 e y'' = 2
x' = 1+1 = 2
x'' = 1-2 = -1
P(2,-1) e P'(-1,2) , são os dois pontos da reta que interceptam a circunferência.
D²=(2+1)²+(-1-2)²
D²=9+9
D²=18
D=3√2
(1-y)²+y²=5
1-2y+y²+y²=5
2y²-2y-4=0
y' = -1 e y'' = 2
x' = 1+1 = 2
x'' = 1-2 = -1
P(2,-1) e P'(-1,2) , são os dois pontos da reta que interceptam a circunferência.
D²=(2+1)²+(-1-2)²
D²=9+9
D²=18
D=3√2
AlessandroMDO- Jedi
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