Triângulo Isósceles
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Triângulo Isósceles
por FlavioMachado Sex 13 Out 2017, 19:13
O lado desigual de um triângulo isósceles ABC mede 8 m e o raio do circulo inscrito é 2 m, calcular a área da região triangular.
a)64/3
b)60/7
c)49/3
d)50/3
e)32/3
r:a
a)64/3
b)60/7
c)49/3
d)50/3
e)32/3
r:a
FlavioMachado- Jedi
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Re: Triângulo Isósceles
por Elcioschin Sex 13 Out 2017, 22:30
Seja M o ponto médio de BC = 8 e A o vértice com ângulos BÂM = CÂM = θ
Sejam N e P os pontos de tangência da circunferência de centro O e raio r = 2
BM = CM = 4 ---> BN = CP = 4
OM = ON = OP = r ---> OM = ON = OP = 2
Seja x = AO ---> AM = AO + OM ---> h = x + 2
AP² = AO² - OP² ---> AP² = x² - 4 ---> AP =
Triângulos retângulos APO e AMC são semelhantes:
senθ = OP/OA = OC/AC ---> 2/x = 4/√(x² - 4) ---> Calcule x e depois calcule h
S = BC.AM/2 ---> S = 8.h/2 ---> S = 4.h
Sejam N e P os pontos de tangência da circunferência de centro O e raio r = 2
BM = CM = 4 ---> BN = CP = 4
OM = ON = OP = r ---> OM = ON = OP = 2
Seja x = AO ---> AM = AO + OM ---> h = x + 2
AP² = AO² - OP² ---> AP² = x² - 4 ---> AP =
Triângulos retângulos APO e AMC são semelhantes:
senθ = OP/OA = OC/AC ---> 2/x = 4/√(x² - 4) ---> Calcule x e depois calcule h
S = BC.AM/2 ---> S = 8.h/2 ---> S = 4.h
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