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Triângulo isósceles

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Mensagem por J. Michael Seg 04 Fev 2013, 19:49

O triângulo ABC é isósceles com AB=AC e BÂC=20graus. Se AD=BC, determine a medida do ângulo BDC.
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Resposta=30 graus
Desculpem a imagem ficou pequena.

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Mensagem por Leonardo Sueiro Seg 04 Fev 2013, 20:08

Onde está D?
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Mensagem por Giiovanna Seg 04 Fev 2013, 20:13

Acho que a figura é assim, Leo:

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Mensagem por Giiovanna Seg 04 Fev 2013, 20:49

Tentei resolver por teorema dos senos e dos cossenos, mas cheguei a contas muito grandes.

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Mensagem por J. Michael Ter 05 Fev 2013, 10:23

Me desculpem, esqueci de colocar o D, mas ele está naquele ponto onde a Giiovanna desenhou, obrigado pelo seu desenho :-)
Essa é um questão que tinha na apostila de cursinho, provavelmente foi o professor que fez, mas ele só colocou a resposta, não tem a resolução. Neutral

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Mensagem por Giiovanna Ter 05 Fev 2013, 12:06

Tentarei fazer assim que possível. Tentei seguir por Teorema dos Senos e dos Cossenos mas tinham contas muito grandes. Não consegui enxergar nenhum caso de semelhança, também.
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Mensagem por Elcioschin Ter 05 Fev 2013, 13:50

J. Michel

Por favor dê uma conferida nos dados do enunciado, com o seu professor.
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Mensagem por raimundo pereira Ter 05 Fev 2013, 16:02

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Do ponto D marque o ponto E sobre o lado AB de modo que DE=EB=AD
No quadrilátero BCDE temos 160+80+80+10+x=360--->x=30º.

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Mensagem por Giiovanna Ter 05 Fev 2013, 17:14

Raimundo, como pode-se garantir que, ligando o ponto D ao E formará-se o triângulo EBD isósceles?
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Mensagem por raimundo pereira Ter 05 Fev 2013, 17:39

Usei este artifício , impondo essa condição . Os lados iguais são maiores que a base, então você pode impor, garantindo, que DE (cabe) dentro de AB,com isso criar condições para uma resolução. Tenho visto em alguns livros que é muito comum "criar condições" para chegar a resoluções.

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