Triângulo
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Triângulo
por Maira_987 Ter 10 Out 2017, 12:03
Dois lados de um triângulo medem 2✓3 cm e 8✓3 cm e o ângulo formado por esses dois lados é K (em graus). Ao deduzir o ângulo k em 60°, a medida da área desse triângulo reduz em 12cm^2. Qual a área do triângulo, em cm após a redução do ângulo?
Resposta: 12.
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Maira_987- Padawan
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Re: Triângulo
por Elcioschin Ter 10 Out 2017, 13:19
S = (2.✓3).(8.✓3).senk/2 ---> S = 24.senk
S - 12 = (2.✓3).(8.✓3).sen(k - 60º)/2
24.senk - 12 = 24.sen(k - 60º) ---> :12
2.senk - 1 = 2.sen(k - 60º)
2.senk - 1 = 2.senk.cos60º - 2.sen60º.cosk
2.senk - 1 = senk - √3.cosk
√3.cosk = 1 - senk
Eleve ao quadrado, substitua cosk por senk, calcule senk e depois calcule a área pedida
S - 12 = (2.✓3).(8.✓3).sen(k - 60º)/2
24.senk - 12 = 24.sen(k - 60º) ---> :12
2.senk - 1 = 2.sen(k - 60º)
2.senk - 1 = 2.senk.cos60º - 2.sen60º.cosk
2.senk - 1 = senk - √3.cosk
√3.cosk = 1 - senk
Eleve ao quadrado, substitua cosk por senk, calcule senk e depois calcule a área pedida
Elcioschin- Grande Mestre
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