divisao harmonica - parte de algebra

por JEABM Dom 08 Out 2017, 21:18

Como resolvo isso? por favor passo a passo..

(k² – 1).(1 – k'²) = 4kk’

gab: k' = k -1/ k + 1 e k = 1 + k' / 1 - k'

obrigado

por **Eduardo Sicale** Seg 09 Out 2017, 17:02

(k²-1)*(1-(k-1/k+1)²) =

(k²-1)*(1-(k²-2k+1/k²+2k+1)) =

(k²-1)*((k²+2k+1)-(k²-2k+1)/(k²+2k+1)) =

(k²-1)*(4k/((k+1)²) =

((k+1)*(k-1)*4K)/((k+1)²) =

((k-1)*4k)/(k+1) = k´*4k = 4kk´

por JEABM Seg 09 Out 2017, 21:38

Vc só trocou o k' do gab e substituiu na equação, isso n serve...da equação quero chegar no gab. XD

por **Eduardo Sicale** Ter 10 Out 2017, 14:26

Desculpe, pensei que era outro assunto. Posta de novo.

por JEABM Qua 11 Out 2017, 12:19

Alguém consegue resolver? Grato

por **fantecele** Qua 11 Out 2017, 12:34

(k² – 1).(1 – k'²) = 4kk’
k² - k².k'² - 1 + k'² = 4kk'
k²(1 - k'²) - 4kk' - 1 + k'² = 0

Equação do segundo grau em k, agora é só resolver essa equação que é bem simples.

por JEABM Qua 11 Out 2017, 20:42

Qd chego no valor de k...tem o + e - na resolução de baskara.. Pega só o positivo? Pq pode pegar o negativo?

por **fantecele** Qua 11 Out 2017, 21:19

Ai depende do que o exercício diz, por que se for só pra resolver aquela equação os dois sinais estarão certos, mas se o exercício impor alguma condição sobre k e k' irá ter que analisar os casos.