Triângulo

por FlavioMachado Dom 08 Out 2017, 19:04

A área da região triangular ABC é 72 m², por o baricentro "G" traça-se paralelas a AB e BC, que interceptam AC em os pontos E e F respectivamente,calcular a área da região triangular EGF.
a)6 u²
b)7 u²
c)8 u²
d)9 u²
e)5 u²

r:c

por **Elcioschin** Dom 08 Out 2017, 19:27

A questão vale para qualquer triângulo. Para facilitar a prova, vou considerar um triângulo equilátero de lado L. Depois você adapta para um triângulo qualquer.

S =L².√3/4 = 72 --->

Baricentro fica a 1/3 da altura relativa a BC e a 2/3 da altura em relação ao vértice A

Trace a paralela a AB e BC passando por G e E, F em AC

AE = EF = FC = L/3 ---> EGG é equilátero ---> s = (L/3)².√3/4 ---> s = (L².√3/4)/9

s = S/8 ---> s = 72/9 ---> s = 8

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