O lado do triângulo

por RamonLucas Sáb 07 Out 2017, 20:43

A logomarca de uma montadora de automóveis (Figura 3) foi criada a partir de um triângulo equilátero (Figura 1). Deste triângulo, foram retirados três outros triângulos equiláteros congruentes (Figura 2) de lados medindo um terço da medida do lado do triângulo original (Figura 1).

Sabendo-se que a área da logomarca (Figura 3) mede $\frac{27\sqrt{3}}{2}$ cm², o lado do triângulo de onde a logomarca foi retirada (Figura 1) mede

a) 18 cm
b) 15 cm
c) 12 cm
d) 9 cm
e) 6 cm

por Mathematicien Sáb 07 Out 2017, 21:06

Área original = L² . raiz(3) / 4
Área dos triângulos retirados = 3 . (L / 3)² . raiz(3) / 4

Área original - área dos triângulos retirados = 27 . raiz(3) / 2

Resolvendo essa equaçãozinha, você chega ao resultado de L = 9 cm.

por RamonLucas Dom 08 Out 2017, 18:17

Mathematicien escreveu:Área original = L² . raiz(3) / 4
Área dos triângulos retirados = 3 . (L / 3)² . raiz(3) / 4

Área original - área dos triângulos retirados = 27 . raiz(3) / 2

Resolvendo essa equaçãozinha, você chega ao resultado de L = 9 cm.

Obrigado!! consegui entender.

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