Análise Combinatória

Considere um conjunto de 7 chocolates a serem distribuídos entre 3 bolsas. As bolsas branca e vermelha devem ter no mínimo um chocolate. De quantas maneiras é possível fazer esta distribuição?

R: 35.

A resposta não está fechando. Ao meu ver, seria:
B1 + B2 + B3 = 7, tal que Bn pertence aos naturais.
Porém, deve-se ter duas delas com pelo menos 1. Por isso, usa-se o artifício: B1 = b1 + 1; B2 = b1 + 1. Assim, com b1 e b2 naturais, o valor de B1 e B2 torna-se no mínimo 1.
Substituido na equação, têm-se b1 + 1 + b2 + 1 + B3 = 7. Logo, têm-se b1 + b2 + B3 = 5.
C7,5 = 21.

Não estou entendendo o que está sendo feito erroneamente.

Nada se diz sobre a terceira bolsa? Nem a cor? Se não, parece que teu raciocínio está correto mesmo.

Diz que ela pode assumir valor nulo. Não coloquei no enunciado porque achei desnecessário.