PG Fumarc
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PG Fumarc
por santos08 Qua 20 Set 2017, 12:05
A sequência de números inteiros representada por (x, y, z) é uma Progressão Geométrica crescente. Se a soma dos três termos é igual a 31 e o produto dos três termos é igual a 125, então é CORRETO afirmar que a razão dessa progressão é igual a:
(A) 1/25
(B) 1/5
(C) 5
(D) 25
Tenho dificuldade para resolver essa questão, consigo ate achar o valor de x através disso x/q,x,x.q=125 chegando a 5(não sei se estar certo)
Alguém poderia ajudar?
Obrigado!
(A) 1/25
(B) 1/5
(C) 5
(D) 25
Tenho dificuldade para resolver essa questão, consigo ate achar o valor de x através disso x/q,x,x.q=125 chegando a 5(não sei se estar certo)
Alguém poderia ajudar?
Obrigado!
santos08- Iniciante
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Re: PG Fumarc
por Elcioschin Qua 20 Set 2017, 14:05
x, y z ---> PG com q > 1
y = x.q ---> z = x.q² ---> x + x.q + x.q² = 31 ---> x.(1 + q + q²) = 31
Como 31 é primo, só tem dois divisores positivos: 1 e 31
Para x = 1 ---> 1 + q + q² = 31 ---> q² + q - 30 = 0 ---> q = - 6 (não serve) e q = 5
PG: 1, 5, 25 ---> x.y.z = 1.5.125 = 125
y = x.q ---> z = x.q² ---> x + x.q + x.q² = 31 ---> x.(1 + q + q²) = 31
Como 31 é primo, só tem dois divisores positivos: 1 e 31
Para x = 1 ---> 1 + q + q² = 31 ---> q² + q - 30 = 0 ---> q = - 6 (não serve) e q = 5
PG: 1, 5, 25 ---> x.y.z = 1.5.125 = 125
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