Clube OBMEP
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Clube OBMEP
por Daedalus00 Sex 15 Set 2017, 22:52
Um terreno de formato retangular ABCD será dividido em cinco partes, conforme mostra a figura. Os pontos E, F e G dividem a base AB em quatro partes iguais. As regioes AEC, EFC, FGC e GBC serão utilizadas para o cultivo de banana, abacaxi (parte destacada), uva e maçã, respectivamente. Qual é a razão entre a área destinada ao cultivo de abacaxi e a área total do terreno?
FIGURA> http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2017/05/fig019.png
Dúvida: Porque a área destinada a plantação de abacaxi poderia ser dada por (xy\4)\2? considerando que o comprimento do retangulo é x e a largura y.
A propósito a resposta é 1\8
FIGURA> http://clubes.obmep.org.br/blog/wp-content/uploads/2017/05/fig019.png
Dúvida: Porque a área destinada a plantação de abacaxi poderia ser dada por (xy\4)\2? considerando que o comprimento do retangulo é x e a largura y.
A propósito a resposta é 1\8
Daedalus00- Recebeu o sabre de luz
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Re: Clube OBMEP
por Elcioschin Sáb 16 Set 2017, 10:28
Os 4 triângulos tem a mesma base (AB/4 = CD/4 = x/4) e mesma altura (AD = BC = y).
Logo, todos tem a mesma área: S(EFG) = EF.AD/2 = (x/4).y/2 = (x.y/4)/2
Logo, todos tem a mesma área: S(EFG) = EF.AD/2 = (x/4).y/2 = (x.y/4)/2
Elcioschin- Grande Mestre
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