Polígonos regulares 2
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Polígonos regulares 2
por JEABM Sáb 09 Set 2017, 12:13
Ao medir as diagonais de um polígono regular foram encontradas 6 medidas, duas a duas diferentes. determine a soma do ângulos internos desse polígono.
gab: 2160º ou 2340º
Obs: como sei que essas diagonais (são: duas a duas diferentes)....
gab: 2160º ou 2340º
Obs: como sei que essas diagonais (são: duas a duas diferentes)....
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Re: Polígonos regulares 2
por petras Sáb 09 Set 2017, 13:49
Podemos ter 2 situações: n, par de lados ou ímpar
PAR: (n−2)/2 = 6 ou ÍMPAR:(n−3)/2 = 6 ⇒ n = 14 ou n = 15 ⇒
Si = (n − 2).180 = (14-2).180 ⇒ Si = 2160
ou
Si = (n − 2).180 = (15-2) . 180 ⇒ Si = 2340
Portanto a soma dos ângulos internos desse polígono mede 2340 ou 2160.
PAR: (n−2)/2 = 6 ou ÍMPAR:(n−3)/2 = 6 ⇒ n = 14 ou n = 15 ⇒
Si = (n − 2).180 = (14-2).180 ⇒ Si = 2160
ou
Si = (n − 2).180 = (15-2) . 180 ⇒ Si = 2340
Portanto a soma dos ângulos internos desse polígono mede 2340 ou 2160.
Última edição por petras em Dom 10 Set 2017, 20:40, editado 1 vez(es)
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Re: Polígonos regulares 2
por JEABM Sáb 09 Set 2017, 15:01
Mas o que significa isso no enunciado: com duas a duas diferentes?
A formula da diagonal não é: d = n(n-3)/2?
Porque usou duas?
Grato
A formula da diagonal não é: d = n(n-3)/2?
Porque usou duas?
Grato
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Re: Polígonos regulares 2
por petras Sáb 09 Set 2017, 17:15
Como não sabemos se o polígono tem um número par ou ímpar de lados utilizamos as duas fórmulas
Última edição por petras em Dom 10 Set 2017, 20:42, editado 1 vez(es)
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Re: Polígonos regulares 2
por JEABM Dom 10 Set 2017, 19:58
Vc sabe explicar a dedução das fórmulas acima detalhado? Grato
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