Equação da Circunferência

por Liliana Rodrigues Ter 05 Set 2017, 12:01

Os afixos dos números complexos z1= -3-4i, z2= 3-4i e z3= -3+4i são pontos pertencentes a uma circunferência. Obter a equação dessa circunferência.

Spoiler:

por **Elcioschin** Ter 05 Set 2017, 12:29

Desenhe os três afixos: (- 3, - 4) ; (3, -4) ; (-3, 4)

Note que os dois últimos afixos são colineares, logo z2z3 é o diâmetro da circunferência.
Logo o raio é R = OZ1 = Oz2 = Oz3 = módulo de cada número complexo:

|z1² = (-3)² + (-4)² ---> |z1| = 5 ---> R = 5

Centro na origem ---> x² + y² = R² ---> x² + y² = 25