Triângulo
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Triângulo
por FlavioMachado Ter 29 Ago 2017, 13:24
Tem-se um triângulo obtusângulo ABD obtuso em D tal que AB=18; traça-se a bissetriz AM, M em BD, e logo traça-se BC perpendicular AM, (C é o prolongamento de AM). Se: AM=2 .(MC), calcular DC.
R:seis raiz quadrada de três
R:seis raiz quadrada de três
FlavioMachado- Jedi
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Re: Triângulo
por Convidado Qui 31 Ago 2017, 10:53
Vamos ver o posicionamento de nossos companheiros aqui do fórum.
Convidado- Convidado
Re: Triângulo
por ittalo25 Qui 31 Ago 2017, 17:39
A resposta é 9.
Prolongue AD e BC até se cruzarem no ponto E.
Perceba que AC é bissetriz e também altura do triângulo ABE, disso sai que:
- ABE é isósceles com AB=AE
- AC é mediana de ABE
Veja que BD divide a mediana AC na proporção 2:1, logo BD também é mediana de ABE
Ora, então CD é base média do triângulo ABE em relação à AB, portanto: CD=9
Prolongue AD e BC até se cruzarem no ponto E.
Perceba que AC é bissetriz e também altura do triângulo ABE, disso sai que:
- ABE é isósceles com AB=AE
- AC é mediana de ABE
Veja que BD divide a mediana AC na proporção 2:1, logo BD também é mediana de ABE
Ora, então CD é base média do triângulo ABE em relação à AB, portanto: CD=9
ittalo25- Iniciante
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