Dinâmica (Gravitacão)

por haks03 Dom 20 Ago 2017, 13:12

Um artefato espacial sem propulsão, lançado verticalmente da superfície de um planeta de massa M e raio R, atinge uma altura máxima igual a R. Supondo que o planeta seja isolado, estacionário e sem atmosfera, calcule a intensidade da velocidade de lançamento do artefato. Considere conhecida a Constante da Gravitação G.

R: vo = √(GM/R)

Alguém pode me explicar porque não posso usar a superfície terrestre como referencial e fazer mv² / 2 = mgR, dando a resposta vo = √2GM? Outra coisa, achei uma resolução aqui (que não compreendi bem) em que o valor (GMm/R) fica negativo, alguém poderia explicar isso também?

Grato

por **Euclides** Dom 20 Ago 2017, 13:26

Porque "g" não é constante em qualquer altura. Varia em função do inverso do quadrado da distância.

$\\\frac{1}{2}mv^2=mgR\;\;\;\;\;\;\;\;g=\frac{GM}{R^2}\to \frac{1}{2}\not{m}v^2=\not{m}\frac{GM}{R}$

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