Conjuntos - (subconjuntos)

por Paulo Testoni Seg 07 Set 2009, 18:35

Um conjunto B constituido por k+3 elementos possui 224 subconjuntos a mais do que outro conjunto A, constituido de k elementos. O valor de k é: R = 5

por **Jose Carlos** Ter 20 Out 2009, 18:29

Olá,

B possui ( k+3 ) elementos => B possui 2^(k+3) subconjuntos.

B possui 224 subconjuntos a mais que o conjunto A

A contém k elementos => A contém 2^k subconjuntos

daí:

2^(k+3) = (2^k) + 224 => ( 2^k )*( 2³ ) = (2^k) + 224 =>

8*2^k = (2^k) + 224 => 8*2^k - 2^k = 224 => 2^k (8-1) = 224 =>

2^k = 224/7 => 2^k = 32 => k = 5

Um abraço.

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