Compras a prazo

Em uma loja,uma TV que custa R$ 2000 à vista é vendida a prazo da seguinte forma:
I. Um pagamento de 50% na entrada
II. Mais 2 parcelas mensais com juros de 10% ao mês sobre o valor restante após a entrada.
III. O cliente escolhe quanto irá pagar na 1º parcela.
Um cliente comprou a TV a prazo,escolhendo pagar  R$ 500 na 1º parcela.Na 2º parcela,ele terá de pagar:
 

GABARITO: R$660

Pagou 1.000 à vista e ficou devendo 1.000

1 mês depois devia 1.000.(1 + 0,1) = 1.100

Pagou 500 e ficou devendo 600

Um mês depois devia 600.(1 + 0,1) = 660

I. R$ 1000.

Como o cliente decidiu pagar R$500, essa quantia é fragmentada por um valor que será usado para pagar a TV mais os juros. Uma regra de três nos ajuda com isso.

500 = 1,10x
x ~454,55 (esse é o valor da primeira parcela, que ajudou a quitar a TV).

1000 - 454,55 = ~545,45 (Esse é o valor que falta pagar).

No problema não consta, mas como geralmente quando as lojas vão cobrar alguma coisa, elas cobram utilizando juros compostos, então vamos assumir que o juros cobrado é do tipo composto.

Quanto a segunda parcela, ela será dada por 545,45 (valor restante à pagar) * 1,1 (10% de juros referente ao primeiro mês) * 1,1 (10% de juros compostos referentes ao segundo mês) = R$ 660.

Esse "valor restante após a entrada" ficaria melhor como somente "sobre o saldo devedor" Eu me perdi nessa parte do enunciado