Análise combinatória
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Análise combinatória
por lucasconrado Dom 30 Jul 2017, 00:49
Em um projeto de visita a escolas do batalhão, estão envolvidos três sargentos e dez soldados. Para uma
visita, é formado um grupo com um sargento e três soldados; porém, devido às atividades do quartel,
os soldados Araújo e Batista não poderão estar no mesmo grupo.
Dessa forma, determine de quantas maneiras distintas pode-se formar esse grupo.
a) 24
b) 32
c) 132
d) 216
Obs.: Sem gabarito.
Galera, não encontrando erro algum no meu raciocínio para resolver essa questão. Alguém saberia me dizer o que eu estou errando ? Segue a minha resolução abaixo.
16]
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visita, é formado um grupo com um sargento e três soldados; porém, devido às atividades do quartel,
os soldados Araújo e Batista não poderão estar no mesmo grupo.
Dessa forma, determine de quantas maneiras distintas pode-se formar esse grupo.
a) 24
b) 32
c) 132
d) 216
Obs.: Sem gabarito.
Galera, não encontrando erro algum no meu raciocínio para resolver essa questão. Alguém saberia me dizer o que eu estou errando ? Segue a minha resolução abaixo.
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lucasconrado- Jedi
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Re: Análise combinatória
por Elcioschin Dom 30 Jul 2017, 12:01
1) Grupos sem Araújo e Batista ---> São 8 soldados para escolher 3 ---> n1 = C(3, 1).C(8, 3) = 3.56 = 168
2) Grupos com Araujo ---> .São 8 soldados para escolher 2 ---> n2 = C(3, 1).C(8, 2) = 3.28 = 84
3) Grupos com Batista ---> São 8 soldados para escolher 2 ---> n3 = C(3, 1).C(8, 2) = 3.28 = 84
Total de grupos = 168 + 84 + 84 = 336
Corrigindo sua solução:
Total geral de grupos = C(3, 1).C(10, 3) = 3.120 = 360 ---> Você esqueceu de multiplicar por 3
Grupos com Araújo e Batista = C(3, 1).C(8, 1) = 3.8 = 24 ---> Você esqueceu de multiplicar por 3
Total de grupos possíveis = 360 - 24 = 336
Nenhuma alternativa a tende. Ou existe erro nas alternativas, ou falta alguma alternativa, ou existe erro no enunciado.
2) Grupos com Araujo ---> .São 8 soldados para escolher 2 ---> n2 = C(3, 1).C(8, 2) = 3.28 = 84
3) Grupos com Batista ---> São 8 soldados para escolher 2 ---> n3 = C(3, 1).C(8, 2) = 3.28 = 84
Total de grupos = 168 + 84 + 84 = 336
Corrigindo sua solução:
Total geral de grupos = C(3, 1).C(10, 3) = 3.120 = 360 ---> Você esqueceu de multiplicar por 3
Grupos com Araújo e Batista = C(3, 1).C(8, 1) = 3.8 = 24 ---> Você esqueceu de multiplicar por 3
Total de grupos possíveis = 360 - 24 = 336
Nenhuma alternativa a tende. Ou existe erro nas alternativas, ou falta alguma alternativa, ou existe erro no enunciado.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Análise combinatória
por lucasconrado Qui 03 Ago 2017, 13:43
Mestre, obtive o mesmo resultado que você. Embora não apareça na foto, ampliando-a, é possível ver que eu também multipliquei por três, encontrando 336 como resposta. Essa questão foi de um concurso para MG, e não encontrei nada falando sobre a anulação dela. Conferi os dados e está tudo correto.
lucasconrado- Jedi
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Re: Análise combinatória
por Elcioschin Qui 03 Ago 2017, 17:10
Por acaso esta questão foi preparada por uma empresa de nome Consultec, para algum concurso?
Se foi, a probabilidade de estar errado o enunciado, o gabarito, ou ambos, é muito alta!!!
Se foi, a probabilidade de estar errado o enunciado, o gabarito, ou ambos, é muito alta!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
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